Euclid, matematicianul grec care a pus bazele geometriei folosite astăzi
Euclid, care a trăit în Alexandria în jurul anului 300 î.Hr., a fost un matematician și filosof, cunoscut mai ales pentru scrierea tratatului „Elemente”, care sistematizează cunoașterea matematică dezvoltată în cursul secolelor anterioare, explicitând noțiunile și propozițiile primitive printr-un sistem de axiome.
De asemenea, s-a ocupat de astronomie, muzică și mecanică. Se cunosc foarte puține lucruri despre viața sa, dar este cert faptul că a fost profesor la Muzeu, principala instituție științifică a vremii.
Cea mai faimoasă lucrare a sa, „Elemente”, adună și sistematizează gândirea matematică a lumii antice, inventând un sistem coerent, cunoscut astăzi sub numele de geometria euclidiană. Timp de secole, oamenii de știință au citit și recitit lucrarea „Elemente”, care a fost fundamentală pentru progresul geometriei și a influențat și alte discipline științifice.
În plus, geometrii neeuclidiene au fost dezvoltate din interpretarea elementelor în epoca contemporană.
Cine a fost Euclid?
Justus van Gent
Euclid a trăit în Alexandria, care, în epoca elenistică, între moartea lui Alexandru cel Mare (323 î.Hr.) și cucerirea romană a Egiptului (30 î.Hr.), a fost capitala culturală incontestabilă a lumii.
În oraș se aflau principalele centre culturale ale vremii: Muzeul, adică „templul muzelor”, care era un fel de universitate, și biblioteca (biblioteca din Alexandria), care deținea aproape toate cărțile scrise până în acel moment.
Datorită instituțiilor sale culturale, Alexandria a fost principalul punct de întâlnire între gândirea rațională greacă și înțelepciunea orientală, a căror combinație a dus la progrese științifice de o importanță fundamentală pentru dezvoltarea civilizației.
Prin urmare, Euclid se afla în cel mai important centru cultural din lume. Cu toate acestea, despre viața sa știm foarte puțin. Locul nașterii sale este necunoscut, dar, potrivit surselor antice, a fost cel mai tânăr elev al lui Platon, marele filosof atenian.
Știm, de asemenea, că a trăit în Alexandria aproximativ între 320 și 270 î.Hr. și că a fost unul dintre profesorii Muzeului, conform britannica.com.
Lucrând în Alexandria, Euclid a avut posibilitatea de a frecventa cu regularitate biblioteca și de a avea „la îndemână” aproape toate articolele științifice ale vremii.
Pentru ce este amintit Euclid: „Elementele”
wikipedia.org
Euclid este cel mai bine cunoscut ca autor al „Elementelor”, o lucrare care sintetizează sub formă de definiții și propoziții (adică axiome care nu pot fi puse la îndoială) cunoștințele matematice existente la vremea sa.
wikipedia.org
Cu toate acestea, Euclid nu s-a limitat la a rezuma ceea ce scriseseră alți savanți: a corectat postulatele eronate, le-a clarificat pe cele neclare și a adăugat altele noi. Astfel, el a creat un sistem geometric coerent, cunoscut astăzi sub numele de geometria euclidiană.
Euclid
Tratatul „Elementelor” este împărțit în 13 cărți (echivalentul aproximativ al capitolelor noastre) și conține un total de 131 de definiții și 465 de propuneri, toate bazate pe cinci postulate fundamentale. Primele patru, care sunt ușor de înțeles, sunt următoarele:
- Una și numai o singură dreaptă trece prin două puncte;
- Orice segment de dreaptă poate fi extins la infinit (sub forma unei drepte);
- Dat fiind un segment de dreaptă, se poate construi un cerc cu centrul la unul din capetele segmentului și care are segmentul drept rază;
- Toate unghiurile drepte sunt congruente între ele (adică au aceeași formă și dimensiuni).
Al V-lea postulat al elementelor și geometria neeuclidiană
Cel de-al cincilea postulat al lui Euclid este cel care a creat cele mai multe probleme de interpretare. În termeni simpli, aceasta poate fi rezumată prin următoarea formulă: „Printr-un punct exterior unei drepte se poate trasa o singură paralelă la acea dreaptă”.
Timp de secole, savanții au încercat să facă legătura între cel de-al cincilea postulat și primele patru, dar în secolul al XIX-lea s-a demonstrat că acesta este complet independent.
Din această descoperire au rezultat geometrii neeuclidiene, cum ar fi geometria sferică și hiperbolică, care nu acceptă unul sau mai multe postulate. Pe scurt, principala diferență între geometria euclidiană și cea neeuclidiană constă în conceptul de linii paralele: În geometria euclidiană, există întotdeauna o dreaptă care trece printr-un punct și care este paralelă cu o altă dreaptă din același plan; în geometria neeuclidiană, o astfel de dreaptă nu poate exista.
Lucrarea „Elemente” și importanța sa
Charles Thomas-Stanford
Lucrarea „Elemente” a fost foarte populară și în jurul secolului I î.Hr. și s-a impus ca principala carte de matematică a civilizației greco-romane. În secolele următoare, lucrarea a fost tradusă în multe limbi, a devenit principalul „manual” pentru studiul geometriei.
Lucrarea a avut influență chiar și în politică, deoarece prezenta un model de sistem ordonat, guvernat de legi imuabile, care putea fi aplicat și în societate. Printre alții, Abraham Lincoln, președintele american din anii Războiului Civil, a fost un cititor avid al operei lui Euclid.
Ce afirmă teoremele lui Euclid
Cărțile actuale de geometrie numesc două teoreme după Euclid, derivate din cea de-a opta propoziție din Cartea a VI-a, care este următoarea: „Dacă într-un triunghi dreptunghic se duce perpendiculara de la unghiul drept la bază, triunghiurile astfel formate vor fi asemănătoare cu cel dat și asemănătoare între ele”.
