Originea numerelor: Istoria modului în care omul a scris cifrele

Uneori, lucrurile care ni se par cele mai simple ascund povești extraordinare. Acesta este cazul cifrelor care alcătuiesc numerele noastre: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sunt doar zece cifre, dar ele pot forma orice număr.

Dar, având în vedere importanța lor, cine le-a inventat?

Numerotarea egiptenilor antici

Egiptenii antici aveau un sistem de numerație în baza zece.

wikipedia.org

Acest lucru înseamnă că – așa cum vedeți în imaginea de mai sus – egiptenii au început cu numărul unu și i-au asociat un simbol (o linie verticală), apoi au asociat o linie curbă cu numărul zece (un fel de arc), un simbol cu numărul 100, unul cu numărul 1000, unul cu 100.000 și unul cu un milion.

Diego Delso, CC BY-SA 4.0

În acest din urmă caz, simbolul reprezenta probabil o zeitate. Astfel, în funcție de cantitatea pe care trebuiau să o reprezinte, ei repetau pur și simplu aceste cifre.

Numerele în Mesopotamia

În Mesopotamia, babilonienii aveau, de asemenea, un sistem de numerație bazat pe repetarea aceluiași simbol, dar în cazul lor numerotarea era în baza 60. Un semn oblic mic simboliza unu, un semn vertical cifra zece, un semn oblic mai mare simboliza numărul 60, iar un semn vertical mai mare numărul 3.600.

Le era deosebit de dificil să reprezinte numere mari, așa că au inventat notația pozițională: fiecare semn dobândea o valoare precisă în funcție de locul în care era scris în raport cu întreaga reprezentare a numărului.

Cele două sisteme numerice grecești

În Grecia erau răspândite două sisteme, ambele în baza zece:

• sistemul attic, bazat pe repetarea simbolurilor.

Numerele de la unu la patru erau reprezentate prin liniuțe verticale. Cinci a fost scris cu litera P din cuvântul cinci, pente. Pentru numerele de la șase la nouă, la P se adăugau liniuțe care indicau unitățile.

Pentru zece, 100.000 și 10.000, se foloseau literele inițiale ale cuvintelor corespunzătoare: D pentru deca (zece), H pentru hekaton (100), X pentru khilioi (1000) și M pentru myrioi (10.000);

Popular Science Monthly Volume 75

• sistemul ionic asocia numerele cu literele în ordine alfabetică, iar alfabetul era format din 27 de litere (la care se adăugau literele antice sigma, coppa și sampi).

De la unu la nouă, se foloseau primele nouă litere (de la alfa la theta), următoarele nouă litere erau folosite pentru multiplii de zece până la 90 (10= iota, 90=cup) și ultimele nouă pentru multiplii de 100 până la 900 (100=rho, 900=sampi).

Numere romane

Sistemul numeric roman, pe care îl cunoașteți cu siguranță, deoarece este folosit și astăzi pentru a număra secolele, de exemplu, era foarte asemănător cu sistemul attic. Vedeți asocierea mai jos, existând o literă pentru fiecare număr.

Alberto Campiglio e Vincenzo Eugeni, CC BY-SA 1.0

Sistemul funcționa prin adunare și scădere, în funcție de așezarea literelor, de exemplu, IV = 4 (se scade din cinci), în timp ce VI = 6 (se adaugă la cinci).

Cifrele arabo-indiene

Dar sistemul zecimal pozițional pe care îl folosim astăzi provine dintr-un amestec de două culturi: indiană și arabă.

În India, în anii cuprinși între 300 î.Hr. și 400 d.Hr., pe monede se foloseau numere brahimi (foarte asemănătoare cu ale noastre), adică simboluri unice pentru fiecare cifră de la 1 la 9. Ulterior, un sistem foarte asemănător de notare pozițională a fost introdus în perioada Gupta, între secolele IV și VII d.Hr.

Înainte de a ajunge în Europa, aceste prime nouă cifre au făcut o adevărată călătorie în Mediterana, ajungând la savanții arabi. În secolul al VIII-lea, Bagdadul era unul dintre centrele culturale ale lumii, unde a lucrat Mohammed ibn-Musa al-Khuwarizmi, un matematician și geograf persan care a scris o lucrare despre algebră tradusă în latină sub numele de De numero Indorum, sau Despre numerele indiene.

Dan Lundberg CC BY-SA 2.0 DEED

În acest text, el a explicat în detaliu modul în care funcționează sistemul indian de numerație, motiv pentru care, probabil, cei mai mulți dintre noi cred că numerele noastre sunt exclusiv de origine arabă.

Citește și: Leonardo Fibonacci, unul dintre cei mai mari matematicieni din toate timpurile

Leonardo Pisano, mai cunoscut sub numele de Fibonacci (prescurtare de la „fiul lui Bonacci”, un funcționar de stat care călătorise spre est), a fost cel care le-a adus în Italia și în țările din jur.

Fibonacci, după ce a intrat în contact cu numerația indo-arabă datorită călătoriilor tatălui său, și-a finalizat lucrarea Liber Abaci în anul 1202 d.Hr. în care a descris cifrele folosite de aceste populații, alături de zero, cifră care are o istorie aparte.

wikipedia.org

În ciuda acestui fapt, a fost dificil să se renunțe inițial la sistemul numeric roman în Europa, tranziția fiind treptată. Numerele arabo-indiene nu puteau fi grupate pe verticală, lucru cu care Occidentul era obișnuit prin utilizarea abacului, astfel încât avantajele acestui sistem nu au fost imediat conștientizate.

Deși lucrarea Liber Abaci a fost un mare succes, sistemul grecesc de numerație, poate din cauza proximității geografice, a rămas în uz în regiunile din jurul Adriaticii încă mulți ani, în timp ce în restul Europei a existat un adevărat conflict între cei care doreau să adopte noile cifre și cei care doreau să rămână la vechile cifre romane, dar sistemul de numerație arabo-indian s-a impus începând cu secolul al XVI-lea.

Erich Röthlisberger 

Citește și: Misterul nesfârșit al numărului Pi: Cum a fascinat acest număr matematicienii de-a lungul istoriei